06-基于信息融合的海上搜索救援目标定位

亚历山大工程杂志（2023）68,227-238<table><tr><td rowspan="3"><img src="/media/202408//1724838575.364943.jpeg" /><img src="/media/202408//1724838575.411017.png" />HlO<img src="/media/202408//1724838575.4563851.png" />S通过测试亚历山大大学亚历山大工程杂志www.爱思唯尔。com/locate/aej www.sciencedirect.com</td><td></td></tr><tr><td><img src="/media/202408//1724838575.6519198.jpeg" /></td></tr><tr><td></td></tr></table><img src="/media/202408//1724838575.7541351.png" />原物利用信息融合技术进行目标定位 基于wsns的海军陆战队搜救行动梅晓军a,b,c、韩德智a,b,c陈延珍d吴华丰e,*、邓马fa上海海事大学信息工程学院，上海201306，中国 b上海船运研究所有限公司，上海200135，中国 c国家船舶控制系统工程研究中心，上海200135 d中国海洋设计研究院，上海200011，中国e上海海事大学商船学院，上海201306，中国f哈尔滨工程大学水下车辆科技实验室，中国哈尔滨1500012022年2月9日收到；2022年10月27日修订；2023年1月13日接受2023年1月20日在线提供关键字目标定位；海上搜救行动 （MSR）；无线传感器网络（WSN）； 信息融合；接收到的信号 强度（RSS）；到达时间（TOA）<img src="/media/202408//1724838575.876533.jpeg" />摘要海洋搜救系统（MSR）被认为是海上人类生命的最后一道防线。近年来，一种基于无线传感器网络 （WSNs）的潜在MSR策略已经被开发出来，并且可以利用各种定位方法来定位遇险个体。然而，精度不 能满足相关部门的要求，特别是在动态和复杂的海洋环境中，采用单一的测量定位技术，如基于接收 信号强度（RSS）的技术。为此，开发了一种基于信息融合的方案，它结合了RSS和到达时间（TOA）信 息。然后，将基于最大似然（ML）的定位问题转换为一个混合测量的替代非负约束最小二乘（HM-ANCLS）框架。此外，本文还提出了一种两步线性化定位方法（TLLA）来确定目标的位置。第一步提出 了一种轻微的计算方法（SCM），它依赖于一个主动集的方法来解决框架。在第二步中，本文提出了一 种基于一阶泰勒级数展开式的误差修正方法来细化解。此外，本文还计算了Crame‘r-Rao下界（CRLB ) 和混合方案的计算复杂度。仿真结果表明，TLLA在var-中优于其他最先进的方法异常的情况。<img src="/media/202408//1724838576.303551.png" />@ 2023作者。 由爱思唯尔工程学院代表亚历山大大学工程学院出版。这是CC BY-NC-ND许可下的一篇开放获 取文章(<a href="http://creativecommons.org/">http://creativecommons.org/</a>licenses/by-nc-nd/4.0/).<img src="/media/202408//1724838576.419474.jpeg" />* 相应的作者。电子邮件地址： hfwu@shmtu。edu.cn (H.吴)。 由亚历山大大学工程学院负责的同行评审。1.介绍海上搜救系统（MSR）是海上人类生命的最后一道防线，在海上 运输[1]中起着不可或缺的作用。一个MSR组织将营救在海上遇险 的人，并在必要时，通过与<a href="https://doi.org/10.1016/j.aej.2023.01.028">https://doi.org/10.1016/j.aej028.2023.01.</a>11 10-0168 @ 2023年 ， 作者们 。 由爱思唯尔工程学院代表亚历山大大学工程学院出版。这是CC BY-NC-ND许可下的一篇开放获 取文章(<a href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/">http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/</a>).邻近的MSR组织通过各种手段，包括死点算[2]、遥感[3]和基于 无线传感器网络（WSNs）的技术[4]。在MSR的措施中，基于wsn 的技术使陷入困境的个人能够主动披露他们的位置，与其他技术 [5]相比，这提高了救援率。在基于wsn的MSR方案中，可以通过 定位技术找到嵌入传感器的生存设备，称为目标。该方案的系统 结构如图所示。1.基于wsns的MSR具有其协同性、灵活性和可扩 展性，被视为海上救援[6]的一种潜在方法。尽管如此，在基于wsn的MSR中进行定位并不是一件容易的事 情。在这样一个高度动态的海洋环境中， 以及不确定的噪音。其 中的参考文献[7-10]说明了对这一挑战的一个快节奏的介绍。如 果在陆地wsn中直接应用这种方法，定位精度可能会下降[11-13] 。因此，我们研究了一些方法来提高在海洋环境中的定位精度。 然而，文献在至少[14]中得到了很好的验证，即只有在定位中使 用的一种测量很容易导致[15]的大规模性能下降甚至失败。虽然 在陆地wsn中提出了一些信息融合的方法，但由于海洋环境动态 复杂，定位精度不能满足基于WSNs的MSR方案相关部门的要求。为此，我们提出了一种基于基于wsns的MSR的两步线性化定位 方法（TLLA） 。利用线性化操作，将原来的定位问题重构为一个 混合测量替代的非负约束最小二乘（HM-ANCLS）框架。随后，TLLA地址该框架利用了两轮程序。在前一轮中，提出了一种依赖于主动集 方法的轻微计算方法（SCM） ，而在后一轮中提出了一种基于一 阶泰勒级数展开的误差修正方法（ECM） 。此外，我们还采用了 混合方案的Crame‘r-Rao低界（CRLB）来评价所提出的方法。本文的主要贡献可以总结如下：1)通过线性化操作，将原有的高凸混合方案的定位问题转换 为HM-ANCLS框架。2)提出了将SCM与ECM集成的TLLA，在基于wsn的MSR中进行定 位，在模拟动态环境中，与一些先进的方法相比，提高了精度。3)通过对信息融合方案的CRLB分析来评估该方法的性能。本文的其余部分组织如下。相关的工作在第2节中有所说明， 而第3节则使用混合测量来制定定位问题。在第4节中，我们介绍 了所提出的方法，i。e., TLLA。此外，在第5节中还讨论了混合 测量方案的CRLB值和计算复杂度。第6节展示了在不同场景下与 一些最先进的方法相比的综合仿真结果。在第7节中，我们总结 了论文。2.相关工作定位技术通常包括两种类型，即基于范围的和无范围的。至少从 [16,17]开始，研究就基于距离技术的定位精度优于无距离技术。<img src="/media/202408//1724838576.616531.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图1个基于wsns的MSR系统结构。配备一些设备的传感器可以知道到目标的距离，位置将获得双距 , 例如，到达时间（TOA）、时光（TOF）、到达时间差（TDOA） 、到达角度（AOA）、基于接收信号强度（RSS）的方法。 由于其 优越的性能，基于距离的技术被广泛应用于海洋环境[18]中的定 位。举几个例子，R。钻石等。 [19]提出了一种基于TOF的图定位 方法，通过将任务形式为非凸、多目标约束优化问题来帮助潜水 员。C.赵等人。 [20]提出了一种基于toa的三阶段定位方法，通 过校正参数来补偿定位误差。为了进一步提高定位精度，C。赵 等人。 [21]开发了一种二阶TDOA（STDOA）和一种广义STDOA（GS TDOA）来解决海洋环境中信号周期减少的问题。与TDOA、TOA和 AOA相比，在定位[22]中不需要同步或阵列，基于rss的技术被广 泛使用，特别是对于基于wsn的MSR。H.吴等人。 [5]将定位问题 转化为基于RSS测量的状态估计问题，其中提出了一种用于MSR定 位的增强粒子滤波方法（EPFM） 。但EPFM的计算时间是显著的。 在这种情况下，X。梅等人。 [7]提出了一种计算复杂度相对较低 的鲁棒定位方法。将局部化问题形成为广义信任区域子问题（GT RS），提出了一种二分方法。然而， 由于其潜在的缺陷[23,24]，基于rss的技术的定位精 度可能会在海洋环境中降低甚至失效。受信息融合基础的启发， 利用混合测量进行定位，如混合RSS和TOA信息，吸引了学者对[25 –30]的探索。例如，M。 [25]提出了一种利用混合测量定位 目标的多定位技术。R.钻石等。 [26]提出了一种混合方案和非视 线（NLOS）链路检测技术。另外，S。Tomic等。 [27]解决了NLOS 环境中的本地化问题。他们提出了一种新的交替算法，即采用平 方范围（SR）和加权最小二乘（WLS）准则，即所谓的SRWLS。然而，现有的混合方法的定位精度相对较低，不能满足MSR任 务。此外，现有方法的计算复杂度显著，这可能会增加位置确定 的计算时间。正如我们所知， 目标位置可能会因风或洋流而变化 。如果本地化过程消耗了太多的时间，那么我们最终得到的位置 可能不是当前时间槽中的真实位置。在这种情况下，计算效率是 基于wsns的MSR的另一个重要因素。现有的混合方法不能很好地 平衡精度和效率之间的权衡。此外，据我们所知，在如此高度动 态的海洋环境中使用信息融合的MSR定位尚未得到完全解决。在此背景下，本文在MSR计算效率的前提下，开发了具有较好 定位精度的TLLA。将原始的基于高凸最大似然（ML）的定位问题 重构为HM-ANCLS框架。为了找出这个框架的解决方案，我们需要 使用论文进一步将TLLA分为两部分。第一部分是基于SCM的粗估计，第二部分是基于ECM的精细估计。值得注意的是，SCM是最小二乘 （LS）的一个变体。该解决方案可能会降到局部的最小值。在这 种情况下，开发了基于一阶泰勒级数展开的ECM来细化解。通过 两步估计，可以保证定位精度。此外，如上所述，SCM来自LS，而ECM来自泰勒级数展开式。 由于LS和泰勒级数展开的计算复杂 度是与维数[31]的线性关系，因此也保证了该方法的计算效率。 第6节的仿真结果也显示了TLLA比其他方法具有更优的性能。3. 问题制定本地化场景可称为图。1、将携带传感器进行生存设备的落水人 员被识别为目标。救援直升机在感兴趣的区域部署了具有全球定 位系统（GPS）的传感器，称为锚点。此外，所有这些传感器，包括锚点和目标，都通过一个特定的协议[32]进行连接。然后， 将目标的搜索任务转化为网络[5]中的定位问题。假设有N个带有GPS信息（锚）的传感器和一个目标需要位于 感兴趣的区域。该i的位置th在t时刻的传感器和目标都是a = [a1 ; a2]Tandxt= [x ;x]T，分别，其中T代表-发送转置操作和=1；；N。...在不丧失一般性的情况下，锚可以从目标 接收RSS和TOA的混合信息接收无线电信号时间隙，可以建模为[27]<img src="/media/202408//1724838576.7134452.png" /> ð 1 Þd= k xt— akþ g ; ð其中P<img src="/media/202408//1724838576.751153.png" />i表示i的接收信号功率th传感器从目标在timet，d0是一个参考距离(k xt— ak &gt; d0), P是目标的发射功率，PLðd0Þ表示当参考的距离较远时信号强度的损失0= 1 m, at表示在timet，k处的路径损失指数。k是“2规范，c和gRSS和TOA的测量噪声分别被建模了吗高斯分布c<img src="/media/202408//1724838576.832792.png" />(0 ;r)和g<img src="/media/202408//1724838576.858666.png" />(0 ; 6)如果我们假t设每个变量在时刻t时的相应方差渐近相等，即r次 ri次r and6i次 6i次 6.假设RSS和TOA的测量信息是独立分布的。给定观测矢量Pt= [P<img src="/media/202408//1724838576.864227.png" />i]Tanddt= [d ] T，联合概率密度函-文件（PDF）为<img src="/media/202408//1724838576.891785.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð3Þ利用联合PDF的最大化操作，x的最大似然（ML）估计量t导出 为<img src="/media/202408//1724838576.896771.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð4Þ然而， 由于(4)中的高非凸性，要找到具有大量计算复杂度的 解决方案仍然具有挑战性。在此背景下，我们开发了一个替代方 案来解决高度非凸问题。4.提出的二线性化定位方法在本节中，提出TLLA分为三部分：在第一部分，我们说明的线性 化过程构建HM-ANCLS框架从原始本地化问题，其次是SCM解决框 架，而最后一部分提出了ECM基于一阶泰勒级数扩张（作为第二 线性化操作）修改获得的解决方案。. 1.4 HM-ANCLS框架<img src="/media/202408//1724838576.9016142.png" />我们首先通过应用(1)中的简单操作来进行转换<img src="/media/202408//1724838576.9053252.png" />l . k xt— ak = k . 10 ;ð5 Þ其中l品= 10 andkt= d010.当噪声相对较小时，且(5)的右侧可以用一阶泰勒级数展开式[31]来近似为( )l . k xt— ak = kt. 1 + r<img src="/media/202408//1724838576.954485.png" /> ;ð6Þ如果假设为ri= r and6i=6， (4)中的问题可以转换为NNl . k xt— a k)2+X (d — k xt— a k)2.argmin X (kt xti= 1i= 1ð7Þ进一步平方各项的范围， 问题推导为<img src="/media/202408//1724838576.985332.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>其中Xt= k xtk2.让ht= [x ; x ; Xt]T是估计变量。与h的约束t&gt;0，然后将(4)中的原始问题转化为具有单个右手边（RHS） 向量的HM-ANCLS框 架，精氨酸tht— Btk2 ; ð9ht&gt;0 Þ在哪里<img src="/media/202408//1724838576.98995.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð10Þ.2.4轻微计算方法（单片机）为了求出(9)中的解，引入了依赖于主动集方法的SCM。与其他[33]相比，在有限的迭代次数中，可以获得精度较高的固态解。 在SCM中，我们定义了setX = f1；2；3g，其中每个值都索引了A的列t一排排的ht.此外，我们将集合X划分为两个子集，称为 主动集W和被动集Y，使WnY=X。定理。 [34]：假设有一个向量ft2 R3x1是(9)中的问题的解决方 案，定义为。精氨酸tft— Btk2 ; s.t.ft&gt; 0 ð11Þ<table><tr><td>当且仅当存在一个向量rt2 子集W和Y与rt= ðAtÞTðAtft— f jt=0用于j 2 W；f jt对于j 2rjt&gt;0用于j 2 W；rjt对于j 2其中，j为setY的索引值。 然后，向量f jt满足</td><td>R3x1然后将整数1到整数3划分为BtÞY的&gt;为0； Y的=为0；ð12 Þ</td></tr></table><table><tr><td><img src="/media/202408//1724838576.9952772.png" />f jt&gt;0表示j 2 Y和f对于j 2 W的=值为0；这是这个问题的解决方案吗argmin k Afjt— Btk2 ;ht其中A是一个2N x 3的矩阵，并被定义为吗 A列j =和对偶向量ot= —rt= ðAtÞT Bt— Atf jt 将( )满意</td><td>ð14 Þð15ð16 Þ</td></tr></table>o jt=0；j 2 Y和o6 0 ; j 2 W.ð17Þ当且仅当定理中的条件满足时， 问题的结果(9)将是最终解。 	具体来说，单片机由一个外环和一个内环组成。在外环步骤 中，我们应该找出（15）的解决方案，并搜索一个索引q 2 W主题{ }tox = max x : j2 W .随后，指数q将是从集合W移动到集合Y。在内环中，一个新的索引j 2 Y，我们需要找出这样的问题<img src="/media/202408//1724838577.000364.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð18Þ单片机的整个过程可以在算法单片机中完成。算法SCM：1.启动时间：ht= 03漏1,W = f1 ; 2 ; 3g,Y =,ot= ðAtÞTðBt_ At htÞ2.做当(W-和3 j 2 W与o jt&gt; 0){ }3 . 找到一个索引q 2 W，使x= max x : j2 W4.将索引q从集合W传递给集合Y5.解决（15） 中的问题，并定义f jt对于j 2 W的=为06.做一段时间(f jt6 0 为任何j 2 Y)7.查找具有（18）的索引j 2 Y8.将集合Y传递给所有索引j 2 Y的集合W jt= 0. 9.解决（15） 中的问题10.结束时（f jt&gt;0为所有j 2 Y)11 ht= ft和ot= ðAtÞTðBt At htÞ<img src="/media/202408//1724838577.006519.jpeg" />..3.4误差修正方法（ECM）在理论上，单片机可以得到一个次优解<img src="/media/202408//1724838577.129469.png" />t通过交换来自被动集和 主动集的电位指数。然而，潜在的解通常是由LS的变体获得的， 它可能会下降到局部最小值。因此，提出了ECM来提高SCM的性能 。我们首先重构优化后的函数Þ<table><tr><td>作为<img src="/media/202408//1724838577.182046.jpeg" /></td></tr></table>ð20Þ<table><tr><td>然后，得到相应的估计数#t #t= {ð}tÞT}t}_ 1ð}tÞTUt:因为（21）是(x)的估计值2使用信号功能进行修改应答解决方案。e.,<img src="/media/202408//1724838577.264313.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table></td><td>可以通过ð21Þ获得吗和(x)2，我们需要冠的标志ð22Þ</td></tr></table>但是，需要注意的是，在（22）中又实施了一个平方根操作 来求出最终的解决方案，这可能会加剧inf中的估计误差t.在此背景下，我们发展了一种无平方根的方法，这是一种基于一阶泰勒级数展开的线性化方法。回顾一下(9)中的问题，我们假设了这个估计值 ^由SCM ish获得厘米.相应的成本函数可以重写为<img src="/media/202408//1724838577.286798.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð23Þ其中ht= [<img src="/media/202408//1724838577.3265002.png" /> ;<img src="/media/202408//1724838577.4980748.png" /> ;<img src="/media/202408//1724838577.5244648.png" />t]T.利用h的一阶泰勒级数展开式后t_ <img src="/media/202408//1724838577.556853.png" />厘米为h:2侵入<img src="/media/202408//1724838577.610507.png" />t，我们可以获得<img src="/media/202408//1724838577.680414.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð24Þ在哪里<img src="/media/202408//1724838577.760561.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð25Þ将{ J = H取（23） 中的相应项替换为（24），函数可以重塑为þ I (h :2_ <img src="/media/202408//1724838577.79146.png" />t) }TðAtÞTAt {H þ I (h :2_ <img src="/media/202408//1724838577.974307.png" />t) } :ð26 Þ（26）的导数 :2 ，然后我们有<img src="/media/202408//1724838577.97909.png" />= 2ITðAtÞTAtI (h :2_ <img src="/media/202408//1724838577.984354.png" />t)þ 2ITðAtÞTAtH: ð27Þ通过强制（27）到0，可以得到修正后的解为{ } 1<img src="/media/202408//1724838577.989505.png" /><img src="/media/202408//1724838578.014196.png" />orrected= t_ ITðAtÞTAtI _ ITðAtÞTAtH : ð28Þ5.对本地化的混合方案的评估在本节中，我们对混合测量方案进行CRLB， 以校准所提出的方法 。此外，还讨论并比较了TLLA的计算复杂度用其他最先进的方法。 .1.5裂缝低界（CRLB）理论上，CRLB被认为是任何无偏估计量[35]的基准。因此，我们 在本部分进行了混合RSS和TOA方案的CRLB。在涉及RSS和TOA的内容中，每个时隙处的相应测量值可以表 示为232 X.梅等人。<table><tr><td><img src="/media/202408//1724838578.0173671.jpeg" /></td><td>ð29Þ</td><td>.2.5计算复杂度讨论了几种最先进的方法来比较计算复杂度，包括WLS在</td></tr></table>由于噪声服从高斯分布，因此各项的PDF可以表示为<img src="/media/202408//1724838578.065707.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð30Þ其中K = P<img src="/media/202408//1724838578.078507.png" />i- P+ 10at记录10<img src="/media/202408//1724838578.096011.png" /> .<img src="/media/202408//1724838578.1136909.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð31Þ其中H = d - k xt- a k.取每个项的对数，然后我们有ð32Þð33Þ（32）和（33）与x之间的偏导数t当d01米是<img src="/media/202408//1724838578.1225548.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table><img src="/media/202408//1724838578.1404889.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð34Þ至于N个锚点，那么我们就有了<img src="/media/202408//1724838578.153326.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð35ÞFisher信息矩阵（FIM）可以为<img src="/media/202408//1724838578.16117.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð36ÞCRLB是FIM [35]逆的轨迹。在混合测量方案中，假设RSS和 TOA在统计上是独立的。在这种情况下，混合方案的CRLB可以根 据[36]由每个FIM相加。然后，杂交RSS和TOA的CRLB可以表示为1)= Tr ðFhIM RSS+ FIM托阿Þ- 1.( - CRLB = Tr FIM[37]， [27]中的SRWLS， [38]中的线性最小二乘（LLS-I）， [28]中的半定义松弛（SDP），提出的SCM和TLLA。值得注意的是，WLS和LLS-I都是基于LS的，其中计算复杂度为isOðNÞ 。对于SRWLS，它需要求出每个对分过程中对角矩阵的倒数。在这种情 况下，计算复杂度相对于WLS和LLS-I更显著。假设s为最大迭代 次数，那么如果发生最坏条件，则SRWLS的计算复杂度为OðsNÞ。 当涉及到SDP时，其解是由标准的内点法得到的。假设发生最坏 情况，SDP的计算复杂度应该为<img src="/media/202408//1724838578.185834.png" />}其中，e为求解的精度。平均来说，最糟糕的SDP的情况复杂度可 以是beO N (4 5.).在单片机中，相应的解也用两轮LS求解。因此，计算的复杂 度SCM isO(N2).而更多的额外操作需要韩-从（28）方面来看， ECM的计算复杂度将为beOðNÞ 。在这种情况下，两步线性化方法 的计算复杂度，i。e., TLLA，应该是beOðNð1+NÞÞ 。表1总结了 所考虑的方法。虽然所提出的两步线性化方法的计算复杂度高于 某些方法，但其定位精度和计算时间对下一节演示的仿真结果中的MSR任务感到满意。6.仿真结果及讨论6.1.仿真环境及校准为了评估该方法的性能，我们在Matlab R2021b的不同场景下进 行了仿真，并与（37） 中的WLS、SRWLS、LLS-I、SDP和CRLB进行 了比较。对应的仿真环境如表2所示。表1汇总复杂度。 的计算<table><tr><td>方法</td><td colspan="2">复杂性</td></tr><tr><td>WLS</td><td colspan="2">OðNÞ</td></tr><tr><td>SRWLS</td><td colspan="2">OðsNÞ</td></tr><tr><td>古i</td><td colspan="2">OðNÞ</td></tr><tr><td>SDP SCM</td><td>O O</td><td>( 4 5)N .(N2)</td></tr><tr><td>特拉</td><td colspan="2">OðNð1 + NÞÞ</td></tr></table>]值得注意的是， 由于海面上的水流和风， 目标和锚的位置是 不断变化的。在这种情况下，我们随机部署锚和目标，并使用随 机游走模型[39]来模拟所有节点的动态，换句话说，这意味着所 有节点的位置在每个时间隙都不是固定的。其余的固定参数被设 置为= 1000，d0= 1 m.作为性能的校准，将均方根误差（RMSE）进行为<img src="/media/202408//1724838578.222733.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>ð39Þ在哪里<img src="/media/202408//1724838578.258585.png" />t和xt分别表示每个时间隙的实际位置和估计值，tmax是 我们设置t的最大时间吗max模拟中的= 1000 s。6.2.带有变量锚的SenarioRMSE与可变锚点的关系如图所示。2，参数见表3。理论上，随着 锚点的增加，可以获得更多可用的测量信息。因此，仿真方法的 性能得到了预期的提高。需要强调的是，RSS模型是根据(1)中信 号强度的损失来计算测量的。一旦区域<table><tr><td>表2：仿真环境。<img src="/media/202408//1724838578.291709.png" /></td></tr><tr><td>五金器具 记忆力 中央处理器8 GB Intel (R)酷睿（TM） i7-8550U，CPU .81 GHz</td></tr></table>软件平台操作系统马特拉布 R2021b窗口10<img src="/media/202408//1724838578.3456159.png" />感兴趣较大，或噪声相对较高，定位精度可能会急剧下降。在这 种情况下，它可以从图中看到。2表明，只有RSS测量的TLLA的性 能最差。然而，基于rss的技术的缺点可以通过信息融合来消除。如图 所示。2表明，混合测量方案的性能优于仅基于rss的方法。有趣 的是，所提出的TOA测量方法似乎只优于大多数混合方案，这证 明了所提出的两步线性化方法的有效性。虽然SCM的性能相对令 人满意，但该溶液可以用ECM进行改进。采用基于两步线性化的 方法，进一步提高了定位精度。e., TLLA，并靠近CRLB。该方法 的性能优于i。e., TLLA，对于变量锚点，可以用图中的累积分 布函数（CDF）进一步说明。3.所提出的信息融合两步线性化方 法<img src="/media/202408//1724838578.517607.png" />t- xtk 6 5.03 m,k<img src="/media/202408//1724838578.59599.png" />t- xtk 6 3.95 m,k<img src="/media/202408//1724838578.603144.png" />t- xtk 6 3.53米 和k<img src="/media/202408//1724838578.611307.png" />t- xtk 6 3.在N=6、N=8、N=10和N=12中分别占近95 %。相 比之下，其他最先进的方法可以在相对较高的定位误差下达到相 同的概率。表3具有变量锚点的场景中的参数。0<table><tr><td>参数</td><td>价值</td></tr><tr><td>r </td><td>5 dB</td></tr><tr><td>6</td><td>5 m</td></tr><tr><td>at3.5</td><td></td></tr><tr><td>Pt</td><td>-55 dBm</td></tr><tr><td>边长</td><td>100 m</td></tr></table><img src="/media/202408//1724838578.615934.png" /><img src="/media/202408//1724838578.629762.png" />图2个RMSE相对于变量锚点。图3可变锚点的CDF。6.3.带有可变噪声的场景RSS和TOA的RMSE与可变噪声的关系如图所示。4，参数见表4。此 外，值得注意的是，为了方便起见，我们假设RSS和TOA的方差值 是相同的。随着方差的增加，各方法的定位精度都会下降，如图 所示。4.TLLA的恶化率RSS由于缺乏信息融合技术和基于rss的技 术的固有缺陷，其问题相对于其他技术更为突出。在这些方法中，WLS和SRWLS似乎对噪声的变化具有良好的鲁 棒性。然而，与SRWLS相比，WLS的定位精度并不令人满意。虽然 在单片机中采用了信息融合技术，但单片机的定位精度与TLLA相 似托阿.从SCM的比较来看，TLLA托阿和TLLARSS，我们可以看到 , 基于toa的技术的定位精度高于基于rss的技术。另外，修正的 第二步，i。e., ECM，似乎减少了定位误差。在这种情况下，信 息融合技术的定位精度优于其他技术，接近CRLB。在图中可以清 楚地看到TLLA的优异表现。5，其中TLLA可以达到以下误差<img src="/media/202408//1724838578.660343.png" />t- xtk 6 1.89 m, k&amp;t- xtk 6 3.23 mk<img src="/media/202408//1724838578.6774201.png" />t- xtk 6 4.16 m和k<img src="/media/202408//1724838578.6926138.png" />t - xtk 6 5.06 m在95 %的方差值的变化从1到7。相反，其他的方 法可以以相对较高的误差接近相同的概率。例如，SCM获得了相 同的误差概率<img src="/media/202408//1724838578.6980941.png" />t- xtk 6 2.28 m, k<img src="/media/202408//1724838578.701804.png" />t- xtk 6 4.35m,k<img src="/media/202408//1724838578.7056482.png" />t- xtk 6 5.74米和k<img src="/media/202408//1724838578.708852.png" />t- xtk 66.17 m.6.4.区域可变边长度（SL）的方案应该注意的是， 由于水流和风的影响，锚和目标会在海面上漂移 。在这种情况下，定位的区域可能是可变的。假设<img src="/media/202408//1724838578.711514.png" /><table><tr><td>图4个RMSE相对于RSS和TOA的可变噪声。</td></tr></table>表4可变噪声场景下的参数。0<table><tr><td>参数</td><td>价值</td></tr><tr><td>N</td><td>8</td></tr><tr><td>at</td><td>3 5</td></tr><tr><td>Pt</td><td>-55 dBm</td></tr><tr><td>边长</td><td>100 m</td></tr></table><table><tr><td></td></tr></table><img src="/media/202408//1724838578.717369.png" />图5可变噪声的CDF。传感器的通信半径在500 m以上。我们对该区域的可变侧长进行 了模拟，如图所示。6，对于参数在表5中的MSR。面积越显著， 基于rss的技术的属性造成的路径损失效应就越严重。在这种情 况下，TLLA的性能RSS这似乎是这些方法中最糟糕的。有趣的是，WLS、SRWLS和SDP的定位精度随着侧长的增加而降 低，而LLSI、SCM、TLLA则下降托阿，而TLLA对侧边长度的变化 更为稳健。TLLA的定位精度托阿类似于LLS-I和SCM。所提出的方 法采用了信息融合技术，i。e., TLLA，似乎比其他的要好，这 使得平均95 %的误差小于5m，如图所示。7、 比较例如，LLS-I、SCM和TLLA的内存容量为7m托阿. 6.5.具有可变 路径损失指数的方案（PLE）M.R.Gholami等。 [40]研究了PLE可能会在温度、压力或湿度从2 到6的范围内发生变化。在这种情况下，本部分进行了变量PLE中 的模拟，其中参数如表6所示。值得注意的是，基于toa的技术中 没有涉及到PLE，换句话说，对于基于toa的方法，PLE的变化不 会对定位精度产生任何积极或消极的影响。因此，我们<img src="/media/202408//1724838578.7223969.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图6 RMSE与可变SL。<table><tr><td colspan="2"><img src="/media/202408//1724838578.726151.png" />表5在使用变量sl的场 景中的参数。</td></tr><tr><td colspan="2">参数值</td></tr><tr><td>r 6at3 5PN 8</td><td>5 dB 5 m— 55 dBm</td></tr></table>删除TLLA的相应结果托阿它只使用基于toa的方法来计算出这部 分中的测量值。此外，RMSE与变量PLE和相应的CDF如图所示。8和无花果。分 别为9。理论上，PLE越大，室内通道条件与环境越接近[41]。在 这种情况下，定位精度比TLLA中PLE的提高有了显著的提高RSS. 随着基于toa的测量在定位中融合，除SDP外，大多数方法的定位 精度对PLE似乎是稳健的。在这些方法中，TLLA的性能似乎优于 其他方法，并可以保证错误变量PLE平均在4.5 m范围内，如图所示。9..6.6具有可变传输 功率（TP）的场景为了进一步证明该方法的有效性，我们在不同的TP下进行了模拟 , 参数如表7所示，如图所示。10.基于toa的模型(2)的计算中 不涉及TP。因此，TLLA的结果托阿在本部分中没有进行说明。从 图中可以看出。所有的方法似乎都是稳健的<table><tr><td colspan="2">表6这些场景中的参数 和 变化的 ple. </td></tr><tr><td>参数</td><td>价值</td></tr><tr><td>2 r i</td><td>5 dB</td></tr><tr><td>6</td><td>5 m</td></tr><tr><td>边长</td><td>100 m —</td></tr><tr><td>PN</td><td>55 dBm 8</td></tr></table><img src="/media/202408//1724838578.732878.png" />图7.该区域可变SL的CDF。图8个RMSE与变量PLE之间的关系。236 X.梅等人。 <img src="/media/202408//1724838578.7471218.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图9变量PLE的CDF。 图11个变量TP的CDF。单片机，TLLA为14 mRSS，SDP为9m，WLS为10m，SRWLS为6.5 m。 .7.6计算时间TP的变化，尽管在SDP方面出现了一些波动。与TLLA相比，TLLA 的平均定位误差低于2.5 mRSSWLS为7 m，WLS为6.5 m，SDP为5 m , SRWLS为4 m，SCM为3m，LLS-I为3.5 m。此外，该方法的优异 性能也可以在图中看到。11，其中TLLA可以保证95 %以下的定位 误差，而LLS-I的定位误差为5.8 m，5.5 m.3除了定位精度外，效率也是MSR中需要考虑的另一个重要因素。在这种情况下，我们在图中可视化了相应的计算时间。12（SDP 和SRWLS的计算时间见表8） 。从图中可以看出。12.所提出的方 法，包括TLLA、SCM、TLLA托阿和TLLARSS， 比LLS-I和WLS更差。 但是，在计算时间方面，所提出的方法远远优于SDP和SRWLS，如 表8所示。虽然计算时间不是这些方法中最好的，但平均计算时 间低于2e-4 s，这在实际情况下似乎是可以容忍的。<table><tr><td>表7本场景中的参数 和 变化的 tp. </td></tr><tr><td>参数 价值</td></tr></table>5 dB 5 m2 r i 62i<img src="/media/202408//1724838578.7610009.png" />100 m 3.5边长atN8图10个RMSE与变量TP之间的关系。图12个RMSE相对于该区域的可变侧边长度。<table><tr><td colspan="5">表8总结 的计算时间。</td></tr><tr><td rowspan="2">方法</td><td>不同场景下的时间(s)</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>变量锚定点变量SL</td><td>可变噪声</td><td>可变PLE</td><td>可变TP</td></tr></table>3.4213e- 5 0.0021 3.3035e- 5 0.4606 1.8801e- 4–1.6059e-3.20856e-5 0.00233.1638e-5 0.46491.6831e-4 1.6235e-4 1.3979e-4 1 7025e-43.3250e-5 0.00213.1819e-5 0.45681.71611.6626e-4 1.4322e-41 7562e-43.2678e-5 0.00223.7437e-5 0.47811.7817e-4 1.9129e-4 1.6569e-4 2 0375e-4WLSSRWLS 古iSDP SCM特拉RSS 特拉托阿 特拉3.3757e-5 0.00212.9549e-5 0.65291.6150e-4 1.5591e-41.8006e-47.结论本文提出了一种基于wsns的MSR中目标定位的两步线性化方法。提出了RSS和TOA混合方案，仅利用一种定位测量来消除误差。我 们通过线性化操作将原始的定位问题转换为一个HM-ANCLS框架。 进一步提出了通过交换主动集和被动集的电势指数来求出HM-ANCLS的解。然而，SCM可能会下降到当地的最小值。在这种情况 下，采用基于一阶泰勒级数展开的ECM对单片机得到的解进行了 修正。为了模拟海洋环境中的动态情况，我们使用随机游走模型 , 使所有传感器的位置在每个时间槽上发生变化。虽然在某些情 况下，该方法的计算效率比某些方法差，但其定位精度似乎是最 令人满意的方法。此外，该方法在每个时隙上定位目标的平均计 算时间都小于2e-4 s，这在实际情况下似乎是可以容忍的。因此, 结合定位精度和计算效率的结果，提出了两步线性化方法 该方法是基于wsns的MSR中更好的定位方法。然而，在形成HM-ANCLS框架的过程中，从式(9)可知，我们假 设相应的变量是非负的。这意味着所提出的方法只有在坐标参考 系定义良好的情况下才能有效。经过数千次模拟，我们发现，一 旦相应的变量为负值，所提方法的误差就会增加。在未来的研究 中，我们希望探讨如何消除假设并同时保持准确性。此外，本文 还提出了另一个假设所获得的所有信息都是完整的假设。然而， 无线网络很容易受到攻击，传输链路在海洋环境中也不稳定。要 获得完整的本地化信息是不可行的。如何定位信息缺失的目标也 是未来工作的有前景的研究。最后，仅在仿真中验证了相应的结 果。另一个吸引我们关注的展望工作是在自然海洋环境中验证所 提出的方法。竞争利益的声明作者声明，他们没有已知的相互竞争的经济利益或个人关系 , 这可能会影响本文报告的工作。致谢国家自然科学基金资助项目。52201401、52201403、52102397、 61873160、61672338、52071200、52001093)，国家重点研发计 划(编号：。2021YFC2801002)，中国上海科学技术委员会(No。23010502000)，中国上海博士后卓越项目。2022767)，中国博 士后科学基金项目。2022M712027,2021M700790)，中国上海自然 科学基金项目。21ZR1426500).参考文献[1] WC..-Ho, JH..-沈，CP。.-刘，YW。.-陈，《海上搜救路径最优 模型研究》 。毁坏科学。雕刻10 (2022).[ 2 ] M . A.伊斯梅尔。阿里，S。可汗，Z。巴巴尔，M。Mazhar，《印 度洋区域海上安全调查：技术进步和创新解决方案》 ，《2021年国 际版。会议前面影响技术。2021： pp。66 – 71.[3 ] J.P.Queralta, J.Taipalmaa, B.C.Pullinen, V.K.萨克，T。N.Gia, H.Tenhunen, M.Gabbouj, J.Raitoharju, T.协作多机器人 搜索救：规划、协调、感知和主动视觉，IEEE访问。8 (2020)191617 – 191643.[4 ] J . 西安 , H.吴，X。Mei, X.陈，Y。杨，低延迟和节能的机会路由为海上搜索和救援无线传感器网络，远程参议员。14 (2022).[5] H.吴，X。Mei, X.陈，J。李，J。王，P。利用增强粒子滤波技术 在海上搜救无线传感器网络中应用的一种新的协同定位算法。78(2018) 39 –46.[6 ] M.M.哈桑，M。A.拉赫曼。塞迪，A。U.卡萨纳，A。T.Asyhari, H. 陶，S。A.洪水地区的搜索和救援行动：关于新兴传感器网络的物联 网技术和应用的调查，Cogn。西斯特。物品67 (2021) 104 – 123.[7] X.Mei, H.吴，J。西安 , B.陈，H。张，X。刘，A。鲁棒的、非 合作的定位算法的存在海洋传感器网络，传感器中的离群值测量。19 (2019) 2708.[ 8 ] H . 洛，K。吴，Y。公，L。Ni，漂移限制浮式海洋传感器网络的 定位，IEEE反式。Veh。技术。65 (2016) 9968 –9981.[9] A.Toky，R。P.辛格。《水声传感器网络的定位方案》 ，一篇综述 。科学。发动机的旋转37 (2020) 100241.[10] X.Mei, H.吴，N。赛义德，T。妈妈，J。西安 , Y.陈，一种在水 下无线传感器网络中基于接收信号强度的目标定位的吸收缓解技术 。20 (2020) 4698.[1 1] M. 东，H。李，R。阴，Y。秦，Y。Hu，可扩展的异步定位算法与 移动性预测的水下无线传感器网络，混沌，孤子和分形。143(2021) 110588.[12] S.法塔赫。Gani，我。Ahmedy, M.Y.I.Idris，我。A.Hashem，一 个关于水下无线传感器网络的调查：需求，分类，最新进展，和开 放研究挑战，传感器。20 (2020) 5393.[13] S.米斯拉，T。Ojha，安全：基于范围的定位与证据理论，ACM跨 。 自动。适应。西斯特。15 (2021) 1 – 26.[14] J.金，混合TOA-DOA技术机动水下目标跟踪使用海面上的传感器节 点，海洋工程。242 (2021) 110110.[15] T.L.N.阮，Y。Shin，一种有效的RSS定位的水下无线传感器网络 , 传感器。19 (2019).[ 1 6 ] X.Mei, H.吴，J。西安，基于矩阵分解的目标定位通过发射功率 不确定性，IEEE Wirel。通勤。拉脱维亚的9 (2020) 16 1 1 – 1615.[17] X.Mei, H.吴，J。西安 , B.Chen，基于rss的拜占庭NLOS定位算 法，IEEE通信。拉脱维亚的25 (2021) 474 –478.[18] N.赛义德。CelikT。Y.Al-Naffouri, MS..-Alouini，水下光无 线通信，网络，和本地化：一项调查，特别网络。94 (2019)101935.[ 1 9 ] R . 响尾蛇，R。一种水下传感器网络的图形定位方法， 以帮助潜 水员在困境中，传感器。21 (2021) 1306.[20] C.赵，G。乔，F。周，N。Ahmed，水下定位校正方法的漂移锚节 点，IET雷达，声纳Navig。14 (2020) 1494 – 1501.[21] S.太阳，S。秦，Y。Hao, G.张，C。赵，水下基于广义二阶到达时差的黑盒的声学定位，GSTDOA)，IEEE反式。地 球科学。远程传感器。，2020年。[22] X.Mei, Y.陈，X。徐，H。Wu，RSS定位使用多步线性化存在未知 路径损失指数，IEEE传感器Lett。6 (2022) 1 – 4.[23 ] X.Mei, D.韩，N。赛义德，H。吴，CC。.-张，B。汉，T。妈妈 , J。西安，基于水下目标定位的自主地面车辆的轨迹优化，远程镜 头。14 (2022) 4343.[24] X.Mei, D.韩，N。赛义德，H。吴，T。妈妈，J。西安，分层效应 下基于范围差的目标定位和uwsn中的NLOS偏倚，IEEE Wirel。通勤。拉脱维亚的11 (2022) 2080 –2084.[25] M.基于rss的水下无线传感器网络定位机制，Int。J.压缩。通勤 。网络。1 (2011).[26] R.钻石，惠普。.-谭，L。Lampe，NLOS识别使用混合toa信号强 度算法进行水声定位，在：海洋。西雅图，IEEE，2010：页。1 –7.[2 7 ] S.Tomic，M。贝科，M。Tuba，V。M.F.在NLOS环境中，使用RSS 和TOA测量定位，IEEE Wirel。通勤。拉脱维亚的7 (2018)1062 – 1065.[ 2 8 ] M . Katwe, P.Ghare，P。K.沙玛。通过半定义松弛来缓解混合rss -toa定位中的NLOS误差，IEEE通信。拉脱维亚的24 (2020) 2761– 2765.[29] K.Panwar, M.Katwe, P.先生，P。Ghare，K。Singh，一种基于 NLOS环境中混合TOA-RSS定位的优化-最小化算法，IEEE通信。拉脱 维亚的26 (2022) 1017 – 1021.[ 3 0 ] X . 陈，J。林，S。王，Y。杨，L。罗，Y。严，通过集成精明高 斯形态框架从海岸监控视频的船舶检测，J。纳维格。74 (202 1) 1252 – 1266.[3 1] R.P.K.Kanwal。C.刘，一种求解积分方程的泰勒展开方法，Int。 J.数学Educ。科学。技术。20 (1989) 411 –414.[32] H.吴，J。王，R。R.Ananta，V。R.Kommareddy, R.王，P。基于 预测的海上搜救无线传感器网络机会路由研究进展，J。平行分布。 压缩。111 (2018) 56 –64.[33] G.Cimin i。对二次编程的活动集方法的精确复杂性认证，IEEE转 换。 自动。康特尔。62 (2017) 6094 – 6109.[34] N.萨拉夫。Bemporad，一种基于稳定QR更新的有界变量最小二乘 求解器，IEEE反式。 自动。康特尔。 (2019) 1.[ 3 5 ] S . Kay，一个快速和准确的单频估计器，IEEE变换。Acoust。37(1989) 1987 – 1990.[36] S.Tomic，M。Beko，通过基于RSS和TOA测量、传感器的集成和分 离测距来定位目标。19 (2019).[3 7 ] S . Tomic，M。贝科，M。Tuba，一个线性估计器的网络定位使用 综合RSS和AOA测量，IEEE信号过程。拉脱维亚的26 (2019) 405 – 409.[38 ] Y . 王，传感器网络中的线性最小二乘定位，J。维雷尔。通勤。 网络。20 15 (2015) 51.[ 3 9 ] T . Nordam, R.Nepstad, E.Litzler, J.<img src="/media/202408//1724838578.7802072.png" />关于随机游走方案在漏油模型中的应用，今年3月。污染。公牛146 (2019) 631 –638.[40] M.R.戈拉米，R。M.Vaghefi, E.G.<img src="/media/202408//1724838578.784364.png" />Strm，基于rss的传感器定位 在存在未知的通道参数，IEEE反式。信号处理。61 (2013) 3752 – 3759.[41] S.Y.塞德尔，T。S.用于多层建筑室内无线通信的914兆赫路径损 耗预测模型，IEEE传输。天线Propag。40 (1992) 207 – 217.