09-战场伏击场景下无人潜航器最优搜索路径规划

<img src="/media/202408//1724838578.594034.png" />国防技术xxx（xxxx）xxx<img src="/media/202408//1724838578.609045.png" /><img src="/media/202408//1724838578.613191.jpeg" /><img src="/media/202408//1724838578.6193652.png" />keA内容列表可在科学直接获得国防技术 期刊主页： www。keaipublishing .期刊、国防技术<img src="/media/202408//1724838578.6312408.png" />战场伏击现场UUV的最优搜索路径规划魏峰、颜马** 、李恒*刘海晓、祥耀、周莫海军研究所，北京，100161a r t i c l e i n fo文章历史记录：2022年10月28日收到 以修订的形式收到2023年2月32023年3月22日接受 在线xxx可用关键词： 战场伏击最佳搜索路径规划 UUV路径规划合作搜索的概率a b s t r a c t针对无人水下飞行器（UUV）在水下战斗中的实际应用，提出了一种考虑洋流的UUV战场伏击场景。首先，通过建立 洋流环境、 目标运动和声纳探测的数学模型，分别给出了单个UUV搜索目标和多个UUV协同搜索目标的概率计算方法 。然后，基于混合量子行为粒子群优化（HQPSO）算法，找到了目标搜索概率最高的路径。最后，通过仿真计算，分 析了不同的UUV参数和目标参数对目标搜索概率的影响，并证明了完成伏击任务需要部署的最小UUV数量，得到了最 优的搜索路径方案。本文提出的方法为UUV在未来战斗中的实际应用提供了理论依据。©2023年中国军械学会。爱思唯尔B公司的出版服务。V.我代表基爱通讯公司发言。有限公司这是一篇在CC BY-NC-ND 许可下进行的开放获取的文章。org/ licenses/by-nc-nd/4.0/).1 . 介绍. 1 . 1背景战场伏击是潜艇战斗[1]中常用的战术之一。它是指在敌人目标舰可能出 现的海域（战场） 内预先部署潜艇。当目标进入海域后，潜艇将开始寻找目 标。一旦找到目标，鱼雷就会被发射来摧毁目标。为了利用武器而不是力量 , uuv可以代替潜艇来完成上述任务。 图1是UUV战场伏击的战斗场景示意图。1.2.战斗场景假设UUV的战场伏击作战模式主要分为两个阶段。*通讯作者。 **通讯作者。电子邮件地址：AI_cavarpper@163。com (Y.马) ，亨利 113 12@163 。com (H.列支敦士登 由中国军械学会负责的同行评审1)巡航阶段。UUV被分配以恒定的推进速度航行到数百公里外的特定海域(7.2e28。8 km/h)， 以便停机和备用。在此过程中，UUV需要考虑洋流、 障碍物碰撞和导航错误的影响，才能在最短的时间内安全导航到指定的 备用位置。2)接近敌人的舞台。假设在某一特定时刻，UUV捕获了敌舰目标即将通过中 继通信浮标穿过战场的情报。此时，UUV通过在线路径规划系统规划了一 条搜索概率最高的路径。然后，UUV从备用位置开始，沿着这条路径搜索 目标。一旦UUV的探测声纳找到了目标飞船，UUV就会立即变成一种自动 攻击状态，并以最快的速度摧毁飞船。在这一阶段，除了最后的攻击外 , UUV在静止水中的速度保持不变。本文只研究了UUV在近敌阶段的最优搜索路径规划。 下面参照图详细描述了UUV战场伏击场景。2 .图2是UUV在战场伏击作战任务实现中的示意图。矩形区域OABC表示目标 船将穿过的战场，它实际上是一个海峡或一个国际通道。点D表示<a href="https://doi.org/10.1016/j.dt.2023.03.018">https://doi.org/10.1016/j.dt.2023.03.018</a>22 14 - 9 1 4 7/ © 20 2 3 中 国 军械 学 会 。 爱思唯尔B公司的出版服务。V.我代表基爱通讯公司发言。有限公司这是一篇在CC BY-NCND许可下的开放获取的文章 <a href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/">(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/</a>) .<table><tr><td>请引用这篇文章为：W。冯，Y。妈妈，H。李等人。、战场伏击现场UUV的最优搜索路径规划、 国防技术、<a href="https://doi.org/10.1016/j.dt.2023.03.018">https://doi.org/10.1016/j.dt.2023.03.018</a></td></tr></table><img src="/media/202408//1724838578.6555672.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。<img src="/media/202408//1724838578.6630552.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图1 . UUV战场伏击的战斗场景示意图。<img src="/media/202408//1724838578.677048.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图2 . UUV在战场伏击战斗任务执行中的应用示意图。UUV的备用位置，即UUV的初始搜索位置。点E是目标船进入海峡的初始位置 。rOAr和rOCr分别表示海峡的长度和宽度。现在我们做出以下假设。假设1。没有考虑到河道内障碍物的威胁，并且假设洋流的运动是稳定的。假设2。河道内有足够的地形匹配区域。因此，通过地形匹配辅助导航，可 以纠正UUV行驶过程中的导航错误。假设3。情报信息只提供目标船的初始位置和速度，且初始航向信息未知。 此外， 目标舰的航向和速度在穿越战场的整个过程中保持不变。假设4。UUV可以在发现目标后立即成功摧毁目标。当目标被发现时，被认为 被摧毁。因此，本文需要解决的问题如下：(1)当知道目标船舶在某一时刻即将进入目标海域时，如何获得UUV搜索目 标概率最高的路径。(2)当需要搜索目标的概率达到一定值Pf（如90%）时，如何得到最优的路 径搜索方案，即在该海域需要安排多少个uuv。国防技术xxx（xxxx）xxx. 3 . 1 UUV路径规划UUV的水下路径规划问题可以根据对环境信息的感知进行划分。具体来说 , 它可以分为完全了解环境信息的离线路径规划（也称为静态路径规划）和 具有未知环境信息的在线路径规划（也称为动态路径规划）。. 3 . 1 . 1、离线路径规划方法的研究目前常用的离线路径规划方法主要分为以下四种类型：第一种是基于图 搜索算法，较典型的是Dijkstra算法[2]、A*算法[3]、归档D*算法[4,5 ]等 。；第二种算法是基于生物智能算法，更典型的算法是遗传算法（GA） [6] 、粒子群优化算法（PSO） [7]、蚁群算法（ACO） [8,9]、花授粉算法（FPA ) [10]等。；第三种是基于基于采样的搜索算法，更典型的是概率路线图法 （PRM） [11]、快速探索随机树法（RRT） [12,13 ]等。；第四种算法是其他 算法，包括人工势场方法[14,15]、可见性图方法[16]、 内正态引导分割算 法[17]和同伦延续方法（HCM） [18]等。. 3 . 2 . 1.在线路径规划方法的研究许多离线路径规划算法也适用于在线路径规划，如： A*算法、RRT、GA 、PSO、模拟退火方法[19]等。此外，还有一类仅适用于在线路径规划的方 法，如滑动窗口算法[20]等。目前常用的在线路径重新规划方法可分为五种类型：第一种是部分反应 性路径规划方法，如参考文献中的方法。 [21,22]第二种是基于单位分解的 路径规划方法，如参考文献中的方法。 [23,24]；第三种是动态快速搜索随 机树的方法，如参考文献。 [13,25]；第四种是基于神经网络学习的路径规 划方法，如参考文献中所述。 [26,27 ]；第五种是基于随机水平集偏微分方 程的路径规划方法，如参考文献中的方法。 [28].在真实的海洋环境中，不仅存在岛屿等静态障碍，而且还存在许多动态 的环境因素，如时空电流和移动障碍[29]。这就要求UUV在导航过程中具有 动态路径规划的能力，因此研究UUV的在线路径规划方法具有重要意义。. 4 . 1动机和贡献本文的研究目的是为了有效地获得UUV在战场伏击作战任务假设场景中的 最优协同搜索路径，并为UUV在未来的实际应用提供理论依据。因此，本文分 别建立了单个UUV搜索目标和多个UUV协同搜索目标的概率计算数学模型，并 基于HQPSO算法获得了目标搜索概率最高的路径。针对QPSO算法的过早收敛问 题，采用粒子平均最优位置选择突变和粒子群个体选择突变的策略，提出了 具有较强全局搜索能力的HQPSO算法。HQPSO的详细算法设计过程可以参考参 考文献中我们之前的研究结果。 [ 3 0 ] .<img src="/media/202408//1724838578.696779.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。本文提出的该方法的贡献和创新性如下。. 针对UUV的战场伏击战斗场景，建立了相应的简化数学模型，并分别给出 了单个UUV搜索目标和多个UUV协同搜索目标的概率计算方法。. 本文基于HQPSO算法研究了UUV战场伏击战的协同搜索路径规划问题，探 讨了不同UUV参数和目标参数对搜索目标概率的影响，得到了不同搜索概 率要求下的最优搜索路径方案，为UUV在实际战斗中的合理部署提供了理 论依据。. 5 . 1组织机构本文的其余部分组织如下。第2节在规划最优搜索路径之前准备了几个数 学模型；第3节详细介绍了UUV最优搜索路径规划方法；第4节设计了几组仿 真实验。结论见第5节。2 . 数学模型准备为了解决战场伏击战斗场景中UUV的最优搜索路径规划问题，关键是设计 一个搜索概率最大的代价函数作为优化目标。在此之前，需要建立多个数学 模型，包括战场洋流模型、 目标运动模型和UUV的声纳探测模型。. 1 . 2.战场洋流模型本文假设洋流变化非常缓慢，即在UUV的整个路径搜索任务中，洋流的速 度和方向不随时间变化。参考文献。 [31 ]，提出了一种洋流数值方程模拟方法，该方法不仅可以 更真实地模拟洋流运动，还可以根据用户的需要提供具有所需分辨率的洋流 图。因此，在洋流模拟的过程中，采用该方法来模拟洋流的运动。该方法得 到的洋流图基本上是通过叠加多个粘性兰姆涡来实现的。单个粘性兰姆涡的 运动方程可以表示为[32,33]：<img src="/media/202408//1724838578.701178.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(1)式中，uðrÞ 、vðrÞ、wðrÞ分别为水平、纵向和垂直方向的涡速度分量，k、x 、r0 分别用于描述涡强度、涡半径和涡中心位置坐标。 图3是通过模拟得到 的洋流示意图。这个国防技术xxx（xxxx）xxx<img src="/media/202408//1724838578.704225.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图3 . 通过模拟得到的洋流示意图。网格尺寸为25人25，分辨率为1公里。它由50只羔羊叠加组成，其中随机产 生涡旋中心的坐标。k ¼ 54 km/h , x ¼ 2 m.. 2 . 2目标移动模型根据战斗场景中的假设3， 由于已知速度和位置，航向保持不变，可以推 断DOEC所覆盖的区域是图中从E点开始UUV知道目标船可能经过的区域。2.在 某个时刻。假设课程设置为qm目标船服从均匀分布，则q的分布范围m是qm2 [ q 分, q max].其中，q分和qmax分别表示OXY笛卡尔坐标系中目标船的最小 和最大航向角，逆时针为正。假设目标船的速度为Vm，其进入通道的初始位置为(x0 , y 0)，则目标在任何时间的位置方程如下：<img src="/media/202408//1724838578.707766.png" />(2根据海峡的长度rOAr和宽度rOCr以及目标初始位置的纵向位移，rAEr，q 分和qmax可以计算。具体公式如下：<img src="/media/202408//1724838578.714026.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(3). 3 . 2.UUV的声纳检测模型声纳是水下目标搜索的常用设备之一。在UUV搜索目标船的过程中，采用 探测声纳来收集目标信息。声纳的探测概率是一个受物理环境、信号功率、 信噪比等诸多因素影响的复杂函数。检测概率函数Ps声纳是探测距离关系的 函数。有两种常见的检测概率模型[34]，一种是理想的检测模型，另一种是衰 减模型。其表达式可以表达如下：<img src="/media/202408//1724838578.719916.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。<img src="/media/202408//1724838578.724372.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(4)(5)其中，rm表示UUV与目标船之间的距离，和莱索托是声纳的探测距离。为了简化问题，本文选择了理想的检测模型来寻找目标船舶。3 . UUV的最优搜索路径规划为了判断不同路径搜索方案的优缺点，可以采用两种方法进行评价。方 法1：在相同的约束下， 比较搜索目标的最大概率；方法2：在成功搜索目标 成功的前提下， 比较搜索目标的最小成本（如时间期望） 。本文的目的是使 UUV搜索目标船的概率最大化。因此，我们选择方法1作为路径评价的标准。将搜索概率Pss定义为搜索路径的代价函数。Pss定义为：当0 &lt; t &lt;时， 对于UUV的任何可行搜索路径方案6，在t时的累积搜索概率为Pss（6；t）， 则UUV在[0；t]时间段内至少检测到目标一次的概率为Pssð6；tÞ= P f检测目标tg之前至少一次=第一次检测目标&lt; tg(6)的解析解很难准确地得到Pss.采用蒙特卡罗方法进行近似计算。. 1 . 3.针对单个UUV的最优搜索路径规划. 1 . 1 . 3.单个UUV的搜索概率计算方法对于单个UUV搜索目标的情况，蒙特卡罗方法的近似计算过程如下：首先 , 根据目标船的运动模型，随机生成大量的运动轨迹。其次，模拟了UUV搜 索目标的行为。最后，搜索概率Pss是通过概率统计量的方法得到的。假设UUV在t 2 [0，Tmax]的时间段内开始搜索目标。 由于它是UUV搜索目 标的连续行为，因此这种行为被分为毫微秒具有Dts搜索间隔的离散事件。然后在时刻t，对于任何搜索路径，搜索概率的计算公式Pss如下：<img src="/media/202408//1724838578.7280262.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(7)(8)国防技术xxx（xxxx）xxx<img src="/media/202408//1724838578.7352939.png" />1Pcsði;jÞ=1 &lt; Ns(9)其中，tðiÞ表示第一次搜索的时刻。毫微秒表示搜索的总数。Pcsði；jÞ是 第次搜索后第j次模拟目标的搜索概率。NumT表示通过仿真得到的目标轨迹的 总数。PsðrmÞ是声纳的探测概率函数。rmði；jÞ表示第次搜索中UUV和第j个 目标之间的距离。根据声纳的理想探测概率函数，等式(7)是否可以简化为<img src="/media/202408//1724838578.7449331.png" />PssðtÞ= 人 100%ð0&lt; t &lt; TmaxÞ (10)式中，NfðtÞ表示在t时刻搜索到的目标数。. 1 . 2 . 规划单个UUV的搜索路径的3个步骤为了解决QPSO算法在收敛过程中的过早问题，可以在QPSO算法的基础上 进行突变操作。通过平均最优位置的突变操作和粒子群的选择突变操作，得 到了混合量子行为粒子群优化（HQPSO） 。HQPSO的详细算法设计过程可见参 考文献。 [30 ].在明确了搜索路径的代价函数后，可以使用HQPSO算法来求解最优搜索路 径。路径规划方法的具体步骤如下。步骤1。预处理路径规划环境。根据目标船的初始位置，Num T目标轨迹是随 机生成的。步骤2。阅读战场环境信息。它包括战场伏击时的UUV的初始位置、静水航行 速度、UUV的声纳探测半径、 目标舰艇速度、洋流场数据、最大搜索时间、搜索时间间隔等。其中，最大的搜索时间Tmax可根据以下公式进行计算：<img src="/media/202408//1724838578.7502122.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(11)步骤3。设置算法参数。它包括总体的数量、优化变量的维数、最大迭代次数 等。步骤4。利用粒子编码和种群初始化方法得到了一系列的初始搜索路径。在此 过程中，当搜索路径规划的目的地成为移动的目标船时，控制点的设置不再 根据UUV起始点等距分布。因此，改变了粒子编码和种群初始化的过程，并按 照以下方法实现了新的粒子编码和种群初始化过程。从图中可以看出。2，假设目标船的初始速度为Vm，UUV的最大组合速度 为Vrmax.在最理想的情况下，当UUV和目标船面对面时，时间最短特明对于 UUV满足目标船的要求如下：<img src="/media/202408//1724838578.7548668.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。	jOAj jOAj T分¼ jVrmaxjþjVmj¼ jVcmaxþ Vswjþ jVmj (12在哪里Vrmax是最大的组合速度，Vcmax是最大洋流速度，而Vswis是UUV在静 水中的航行速度。因此，UUV沿X轴航行的最长距离Lmax为最大值¼ T分,jVrmaxj¼ Tmin, jVcmaxþ Vswj(13)由于UUV在搜索目标的过程中出现了回溯的情况，因此在本文规划的所有 搜索路径中都设置了5个控制点。其中，前四个控制点呈均匀分布，最后一个 控制点的横坐标不固定，而是作为一个需要优化的变量。根据HQPSO算法的原 理，粒子的维数为作为礼物赠送此时是¼6。假设有N个粒子，第i个粒子xi的 编码如下：] hy i西¼ ;1;义;2;义;3;义;4;义;5 ; i ¼ 1 ; 2 ;::: ; N(14)式中，xi，5是第五控制点的横坐标，yi，1ey i，5是第一到第五控制点的纵 坐标。相应地，第i个粒子的变化范围应满足以下要求：<img src="/media/202408//1724838578.785274.png" />…5ði ¼ 1 ; 2 ; … ; N;j ¼ 1 ; 2 ; Þ (15)因此，通过根据等式的随机数生成器，可以实现单个粒子群的初始化( 1 5 ) .步骤5。HQPSO算法用于更新种群。步骤6。根据等式定义的成本函数计算每个搜索路径的成本（10） ，并计算 每个粒子的单个最优极值和全局最优极值。步骤7。重新计算更新总体中每个粒子的个体最优极值和全局最优极值。 步骤8。重复步骤5到步骤7，直到达到最大迭代次数。步骤9。结束迭代。输出最优控制点的坐标，生成最优搜索路径。单个UUV规 划搜索路径的算法流程图如图所示。4 .3.2.针对多个UUV的最优搜索路径规划由于单个UUV往往不能确保目标被完全搜索，因此有必要研究多个UUV的 路径规划问题。. 2 . 1 . 3.多重UUV的搜索概率计算方法对于多个UUV同时搜索目标的情况， 由于在多个UUV的协同搜索中重复搜 索目标的问题，不能通过累积每个UUV的搜索概率不能直接得到协同搜索概 率Pcom。假设有n个uuv准备同时搜索目标船。NumT目标轨迹是随机生成的。在t的 时刻，如果ith个UUV搜索第j个目标，那么记录Ct（i，j）¼1，否则记录Ct （i，j）¼0。标记函数H (t、j）的定义如下：国防技术xxx（xxxx）xxx<img src="/media/202408//1724838578.792223.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图4 . 针对单个UUV的搜索路径规划的算法流程图。<img src="/media/202408//1724838578.842434.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(16)上式表明，当所有UUV都不搜索第j个目标时，H（t，j）的值为1；当至 少有一个UUV搜索第j个目标时，H（t，j） 的值为0。如果Nr (t)为t时刻未 搜索目标的总数，则Nr (t)的计算公式如下：<img src="/media/202408//1724838578.866128.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(17)因此，在有多个uuv的情况下，协同搜索的概率如下：PconðtÞ¼<img src="/media/202408//1724838578.8951628.png" />根100%ð0&lt; t &lt; TmaxÞ(18)3.2.2.规划多个UUV的搜索路径的步骤多个UUV的搜索路径的规划步骤与单个UUV相似，但区别在于粒子群的编码和初始化过程。在多个uuv的搜索路径规划中，应根据uuv的数量来确定控 制点的可变范围。总体思想如下：首先根据UUV的数量将搜索区域划分为等量 区域，然后根据每个UUV对应的划分区域确定路径控制点位置的变化范围，最 后得到HQPSO算法中粒子的各维变量的搜索范围。在图中将详细描述多个uuv 情况下的粒子初始化过程。5 .图5是三个uuv搜索时的区域划分图<img src="/media/202408//1724838578.92142.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。<img src="/media/202408//1724838578.940733.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图5 . 当三个uuv搜索目标时的区域划分图。对象可以看出，在用三个uuv搜索目标时，战场区域被划分为三个等面积的 三角形，其中D和F分别为线段OC上的三个分割点。分别连接CE、DE、FE和OE , 得到直线l 1el4。第条线li的方程如下：李：y¼kixþbi（19）根据单个UUV中控制点的设置规则，前四个控制点的横坐标呈等距分布。那么它们对应的线性方程是：x¼xi，i¼1234。因此，根据这两个线性方程，都可以得到任何交点的坐标。在无花果。5 , y 1，最小值(1)和y1、max(1)分别为直线x¼x的交点坐标1和行l1 ∶ y ¼ k1x þ b1, l2 ∶ y ¼ k2x þ b2. 它们分别对应于决定UUV1的搜索路径的第一个控制点的纵坐标的上限和下限 。根据相同的方法，可以依次求解每个控制点的纵坐标的变化范围。这样，就可以实现粒子中前四维变量的初始化。根据本文具体的战斗场景，所有粒 子的第五维变量的值范围为： 0&lt;xi，5&lt;35.6。对于第一条UUV搜索路径对应 的第五控制点的纵坐标变量（粒子中的第六维变量） ，可以根据下式得到变 化范围：<img src="/media/202408//1724838578.977534.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>(20)通过上述处理，可以实现HQPSO算法在多个uuv情况下的初始化过程。与 单个UUV相比，除了代价函数的计算公式需要更改为等式外， 以下的算法步 骤都是相同的( 1 8 ) . 因此，这里没有给出进一步的解释。4.仿真和结果分析. 1 . 4对单个UUV的搜索路径规划的结果及分析国防技术xxx（xxxx）xxxN ¼ 1 0 0 . 粒子尺寸Dd¼6。最大迭代次数MaxDT¼100，Pa¼按钮¼ 0 .5 . 模拟计算独立运行了50次，并分别记录了平均搜索概率、最大搜索概率和搜索概 率的标准差。路径规划结果如图所示。6和7。图6显示了UUV的最优搜索路径。与图比较。3、可以发现，当沿着这条路径航行时，UUV恰好正朝着最大洋流速度的 方向前进。这表明UUV在搜索目标时选择了尽可能快地接近目标。该导航的目 的是减少目标的扩散范围，增加目标在单位区域的密度，使UUV有更大的搜索 概率的目标。另外，图中的“* ”表示目标被发现时的位置，可以看出目标被 搜索的区域非常集中。这说明由于UUV的导航速度较低， 目标跨越检测范围的 时间很短，这使得UUV难以在剩余的搜索时间范围内再次找到目标。 图7是经 过50次独立运行后获得的迭代次数的平均搜索概率的收敛图。可以看出，搜 索概率随着迭代次数的增加而增加，最终收敛到一个稳定的解。 以上结果表 明，HQPSO算法在优化过程中始终以最大的目标搜索概率作为优化目标，可以 找到UUV搜索概率最大的路径。 同时也验证了基于HQPSO算法的路径规划方法 的有效性。为了进一步阐明不同参数条件对搜索概率的影响，对不同的UUV静止水中 导航速度、UUV声纳的探测半径、 目标船的初始位置进行了仿真。. 1 . 1 . 4.不同的UUV导航速度对搜索概率的影响假设导航速度虚拟机对于静水中的UUV，分别为7.2 km/h、10.8 km/h、14.4 km/h、18.0 km/h、21.6 km/h、25.2 km/h、28.8 km/h，其他模拟条 件与第4.1小节相同。每种条件下的模拟计算独立运行50次，并分别记录每 种模拟条件下的平均搜索概率、最大搜索概率和搜索概率的标准差。统计结 果见表1。<img src="/media/202408//1724838579.133327.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图6.UUV的最佳搜索路径，当Vsw¼ 10.8 km/h ,虚拟机¼33.33 km/h ，Ls ¼5公里。初始模拟条件：UUV战场伏击的初始位置为（0.50） 。 目标船的初始位置 为（ 100、50） 。UUV在静水中的航行速度Vsw¼ 10 . 8 km/h .船速虚拟机¼3 3 . 3 3 km / h . 目标运动轨迹的数量为和T¼ 1 0 0 0 . 声纳探测的时间间 隔Dts¼50 s。最大搜索时间Tmax¼12,100 s。声纳的探测半径莱索托¼ 5 km. 粒子填充的数量<img src="/media/202408//1724838579.186056.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。<img src="/media/202408//1724838579.254843.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图7 . 平均搜索概率的收敛图Vsw¼10.8 km/h ，Vm¼33.33 km/h，Ls¼5公里。国防技术xxx（xxxx）xxx<img src="/media/202408//1724838579.416518.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图9. 平均搜索概率的收敛图虚拟机¼ 28 .8 km/h .表1显示了UUV在静止水中不同导航速度下对应的搜索概率。从表中可以 看出，随着静止水中UUV的导航速度不断增加，搜索概率显著增加。当静止 水中的导航速度从7.2 km/h变化到28.8 km/h时，平均搜索概率增加了18.5% 。图8是最优搜索路径的图虚拟机¼ 2 8 . 8 km/h和图。9是平均搜索概率的 收敛图虚拟机¼ 28 . 8 km/h .通过比较无花果。6与无花果。8、可以看出， 当UUV在静水中的航行速度为Vm¼28时。8公里/小时，UUV也首先以最快的速 度接近目标。然而，在图中。8、在UUV的路径上出现一个环形搜索区域，搜索目标的区域也集中和分散在该区域的路径上。这说明，当UUV的速度增加时，UUV检 测目标的时间范围变长，从而提高了目标被搜索的概率。图9对应于此时的平 均搜索概率的收敛性。它表明，当虚拟机¼ 2 8 . 8 km/h时， 目标的平均搜索 概率最终收敛到33.4%。<img src="/media/202408//1724838579.483061.png" /><table><tr><td></td></tr></table>. 1 . 2 . 4不同UUV声纳探测半径对搜索概率的影响假设检测半径莱索托UUV分别为2 km、3 km、4 km、5 km、6 km、7 km、 8 km，其他模拟条件与第4.1小节相同。每种条件下的模拟计算独立运行50 次，并分别记录每种模拟条件下的平均搜索概率、最大搜索概率和搜索概率 的标准差。统计结果见表2。表2为UUV声纳在不同探测半径下对应的搜索概率。从表中可以看出，随 着UUV声纳探测半径的不断增大，搜索概率不断增加。 图10显示了当声纳探 测距离为8 km时，UUV的最佳搜索路径。与无花果比较。6，可以看出，这两条搜索路径基本相同，这说明了HQPSO算 法搜索最优解的稳定性。然而，在图中。10、 由于声纳探测距离的增加，每 次探测的覆盖面积都变大，因此被搜索目标的概率也更大。 图11对应于此时 平均搜索概率的收敛性。当莱索托¼8 km时， 目标的平均搜索概率最终稳定收 敛到25.9%。. 1 . 3 . 4.不同目标导航速度对搜索概率的影响假设目标的导航速度Vm分别为33。对33 km/h、37.04 km/h、40.74 km/h 、44.44 km/h、48.15 km/h、51.85 km/h、55.56 km/h等条件进行独立模拟 计算50次，分别记录各模拟条件下的平均搜索概率、最大搜索概率和搜索概 率的标准差。统计结果见表3。表3显示了目标在不同航行速度下对应的搜索概率。从表中可以看出，随 着目标导航速度的增加，UUV的目标搜索概率减小。 图12显示了最佳的搜索 路径时图8.UUV的最佳搜索路径，当虚拟机¼ 28.8 km/h .表1静止水中的航行速度与UUV搜索概率的关系。<table><tr><td>Vsm/(km$h- 1 )</td><td>7.2</td><td>10.8</td><td>14.4</td><td>18.0</td><td>21.6</td><td>25.2</td><td>28.8</td></tr><tr><td>平均搜索概率/%</td><td>14.9</td><td>16.2</td><td>18.7</td><td>21.4</td><td>23.5</td><td>27.1</td><td>33.4</td></tr><tr><td>概率的标准差</td><td>0.003</td><td>0.002</td><td>0.003</td><td>0.003</td><td>0.005</td><td>0.004</td><td>0.002</td></tr><tr><td>最大搜索概率/%</td><td>15.4</td><td>16.6</td><td>19.3</td><td>21.8</td><td>24.4</td><td>27.8</td><td>33.8</td></tr></table><img src="/media/202408//1724838579.589654.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。 国防技术xxx（xxxx）xxx表2UUV的搜索半径与搜索概率之间的关系。Ls/km 2 3 4 5 6 7 8<table><tr><td>平均搜索概率/%</td><td>7.7</td><td>10.6</td><td>13.1</td><td>16.2</td><td>19.7</td><td>22.0</td><td>25.9</td></tr><tr><td>概率的标准差</td><td>0.005</td><td>0.004</td><td>0.002</td><td>0.003</td><td>0.007</td><td>0.004</td><td>0.006</td></tr><tr><td>最大搜索概率/%</td><td>8.5</td><td>11.4</td><td>13.5</td><td>16.9</td><td>21.0</td><td>22.7</td><td>26.6</td></tr></table><img src="/media/202408//1724838579.652045.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图10.UUV的最佳搜索路径，当莱索托¼ 8 km.<img src="/media/202408//1724838579.69967.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图1 1 .平均搜索概率的收敛图莱索托¼ 8 km.目标的导航速度为55.56 km/h。与无花果比较。6、可以看出，此时UUV的搜 索路径变短，搜索目标的区域出现在UUV的起点附近。其主要原因是，当目 标的导航速度增加时，一方面会使导航距离同时延长<img src="/media/202408//1724838579.759478.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图12.UUV的最佳搜索路径，当虚拟机¼ 55.56 km/h .<img src="/media/202408//1724838579.791221.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图13.平均搜索概率的收敛图虚拟机¼ 55.56 km/h .目标的色散范围较大，导致单位面积目标密度降低；另一方面，它会使目标 穿越声纳探测范围的时间缩短，因此搜索目标的概率较低。 图13对应于平均 搜索概率的收敛性表3目标的导航速度与搜索概率之间的关系。<table><tr><td>Vm/(km$h- 1)</td><td>33.33</td><td>37.04</td><td>40.74</td><td>44.44</td><td>48.15</td><td>51.85</td><td>55.56</td></tr><tr><td>平均搜索概率/%</td><td>16.2</td><td>15.5</td><td>15.0</td><td>14.6</td><td>14.1</td><td>13.8</td><td>13.5</td></tr><tr><td>概率的标准差</td><td>0.003</td><td>0.004</td><td>0.002</td><td>0.003</td><td>0.004</td><td>0.003</td><td>0.004</td></tr><tr><td>最大搜索概率/%</td><td>16.9</td><td>16.1</td><td>15.5</td><td>15.2</td><td>14.8</td><td>14.4</td><td>14.1</td></tr></table>表4目标的初始位置与搜索概率之间的关系。<table><tr><td>目标初始位置</td><td>(100,0)</td><td>(100,25)</td><td>(100,50)</td><td>(100,75)</td><td>(100,100)</td></tr><tr><td>平均搜索概率/%</td><td>17.1</td><td>16.4</td><td>16.2</td><td>16.6</td><td>17.3</td></tr><tr><td>概率的标准差</td><td>0.005</td><td>0.007</td><td>0.003</td><td>0.002</td><td>0.004</td></tr><tr><td>最大搜索概率/%</td><td>17.7</td><td>17.1</td><td>16.9</td><td>17.0</td><td>17.8</td></tr></table><img src="/media/202408//1724838579.826108.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。<img src="/media/202408//1724838579.8353732.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图14 . 当目标的初始位置为（100,75）时，UUV的最佳搜索路径。<img src="/media/202408//1724838579.858617.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图15. 当 目标 的初始位置为（ 100, 100 ） 时 ，UUV 的最优搜索路径。<img src="/media/202408//1724838579.87778.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图16 . 两个uuv下的最优搜索路径。此时此刻当Vm¼55。56个km/h时， 目标的平均搜索概率为13.5%。. 1 . 4 . 4.不同 目标初始位置对搜索概率的影响假设目标的初始位置分别为（100、0）、（100、25）、（ 100、50）、（100、75）、（100、100） ，并且其他模拟条件与第4.1小节中的模拟条件 相同。每种条件下的模拟计算独立运行50次，得到平均搜索概率、最大搜索 概率和搜索概率的标准差国防技术xxx（xxxx）xxx<img src="/media/202408//1724838579.8842921.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图17 . 在两个uuv的情况下的搜索概率的收敛图。<img src="/media/202408//1724838579.889044.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图18 .在三个uuv的情况下的最优搜索路径。<img src="/media/202408//1724838579.90464.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图19 . 三种uuv情况下搜索概率的收敛图。在每个仿真条件下分别进行记录。统计结果见表4。表4显示了目标在不同初始位置下对应的搜索概率。从表中可以看出， 目 标的不同初始位置对搜索概率的影响不大，两者之间的最大概率差仅为1.1% 。 图。当目标初始位置坐标分别为（100、75）和（ 100、100）时，14和15 分别为UUV的最优搜索路径。我们可以发现，这两个人<img src="/media/202408//1724838579.9171112.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。<img src="/media/202408//1724838579.935652.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图20 . 在6个uuv的情况下的最优搜索路径。<img src="/media/202408//1724838579.952351.png" /><table><tr><td></td></tr></table>图2 1 . 6个uuv情况下搜索概率的收敛图。路径基本相似，平均搜索概率差仅为0.7%。通过分析上述不同条件对UUV目标搜索概率的影响，可以得出以下结论。(1)UUV在静水中的导航速度越高， 目标被搜索的概率就越高。(2)UUV声纳的探测半径越大，搜索目标的概率就越高。(3)目标的导航速度越高，被UUV搜索到目标的概率就越低。(4)当目标的初始位置不同时，被搜索目标的概率基本保持不变。. 2 . 4.多重UUV搜索路径规划的结果及分析为了解决战斗场景假设中提出的第二个问题：当搜索目标的概率达到某 个一定值（例如90%）时，需要在海域部署多少uuv？本文对多重uuv情况下 的搜索路径规划问题进行了模拟和分析。初始模拟条件： 目标船的初始位置为（ 100、50） 。UUV在静水中的航行 速度为Vsw¼10。8 km/h .船速虚拟机¼ 3 3 . 3 3 km / h . 目标运动轨迹的 数量为和T¼ 10 0 0 . 声纳探测的时间间隔为DTs¼50 s。最长搜索时间Tmax¼ 12,100 s.声纳的探测半径莱索托¼ 5 km.粒子数国防技术xxx（xxxx）xxx<img src="/media/202408//1724838579.9643579.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图22 . 7个uuv下的最优搜索路径。<img src="/media/202408//1724838579.9681332.jpeg" /><table><tr><td></td></tr></table>图23 . 在7个uuv的情况下的搜索概率的收敛图。人口N¼100。粒子尺寸Dd¼6。最大迭代次数MaxDT¼100，爸¼ 按钮¼ 0 . 5 . 模拟 计算独立运行了50次。UUV的初始位置根据UUV的数量进行设置，搜索区域按 照搜索面积相等的原则进行划分。例如，当布置两个UUV时的初始位置为（0 、75）、（0、25），而当布置三个UUV时的初始位置为（0、16.6）、（0、50）、（0、83.3） 。其他的情况也可以通过类推来推导出来。图。16e23分别对应于在布置2个uuv、3个uuv、6个uuv和7个uuv时的仿真 结果。表5记录了在不同UUV数下计算出的平均协同搜索概率、最大协同搜索 概率和协同搜索概率的标准差。从表5中可以看出，随着uuv数量的增加，协同搜索的概率增加了10%以上 。当安排了6个uuv时，uuv可以以接近90%的概率搜索目标船。当安排了7个 uuv时，基本上保证了uuv可以完全搜索目标船。从图中可以看出。16、18、 20和22，随着uuv数量的增加，搜索路径覆盖的总范围变大。每个搜索路径 都不会相互干扰。这最大限度地扩大了目标分布空间的覆盖范围，并确保检 测到目标的概率随着uuv数量的增加而增加。从图。17、19、21和23，可以 看出，平均协同搜索概率随着迭代次数的增加而增加，最终可以<img src="/media/202408//1724838579.979508.png" />W.冯，Y。妈妈，H。李等人。 国防技术xxx（xxxx）xxx表5UUV量与搜索概率之间的关系。<table><tr><td>UUV数量</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td></tr><tr><td>平均协同搜索概率/%</td><td>33.8</td><td>48.4</td><td>62.7</td><td>75.1</td><td>87.9</td><td>99.4</td></tr><tr><td>协同搜索概率的标准差</td><td>0.005</td><td>0.013</td><td>0.007</td><td>0.006</td><td>0.004</td><td>0.002</td></tr><tr><td>最大协同搜索概率/%</td><td>34.2</td><td>49.6</td><td>63.6</td><td>76.</td><td>88.6</td><td>100.0</td></tr></table>收敛到一个稳定的解。这表明，HQPSO算法在以最大协同搜索概率为目标的最 优路径规划问题中存在多个uuv的情况下也是有效和可行的。根据仿真结果， 如果被搜索目标的概率达到法属玻利尼西亚¼90%，最优的搜索方案是安排7个 uuv。在这种情况下，如只要目标舰进入战场，它就必须由UUV进行搜索。5 . 结论基于UUV战场伏击的战斗场景假设，分别建立了单个UUV搜索目标和多个 UUV协同搜索目标的概率计算数学模型，并基于HQPSO算法得到了目标搜索概 率最高的路径。本文提出的方法可以提供一种满足被搜索目标概率要求的最 优搜索路径方案，为UUV在未来战争中的实际应用提供了理论依据。本文通过仿真和定量分析得出的结论与实际应用经验高度一致，从应用 的角度间接证明了本文提出的路径规划方法的有效性和适用性。虽然本文提出的方法对实际战争有一定的指导作用，但今后仍有一些研 究有待改进和完善。(1)三维空间UUV的路径规划在导航过程中也应具有垂直机动性和探测能力 。通过垂直运动，可以实现在三维空间中的战场测量。因此，在后续 研究中应进一步考虑三维空间中的路径规划问题。(2)时空同步条件下多个UUV的协同路径规划。本文建立的单个UUV和多个 UUV的协同路径规划模型局限于给定战斗场景中的最优搜索路径问题。在未来的水下无人系统作战中，将涉及到更复杂的时间和空间资源的优 化分配，这需要多个uuv能够在复杂的战斗场景中进行路径规划。因此，在 后续研究中，我们应该进一步研究复杂场景中时空同步条件下多重UUV的协 同路径规划。相互竞争的利益的声明作者声明，他们没有已知的相互竞争的经济利益或个人关系，这可能会 影响本文报告的工作。参考文献[1] Blouin斯蒂芬。<img src="/media/202408//1724838579.9949682.png" />自适应多传感器仿生技术海洋狩猎（伏击）：早期结果。项 目 S P IE - I n t 项 目 选 择 项 目 20 1 4 ： 9 2 4 8 。[2]阿 卜杜勒卡迪尔，伊法兹利，AjamalAA S，等。室内全球路径规划基于 临界细胞使用Dijkstra算法。技 术 2 0 1 5 ； 7 9 ( 3 ) ： 3 5 8 。[3]孙伟，吕云芬，唐宏伟，等。移动机器人的路径规划是基于改进的A*算法。J湖 南 大 学 (Soc 科 学 学 院 ） 20 1 7 ；44 (4 ) ： 94 e 1 0 1 。 [4]帕登BC、ap MYong SZ，等人。对运动规划和控制技术的调查-自动驾驶城市汽车。IEEE智能汽车交易报2016；1(1)：33e55。 [5]弗格森DsttzA。利用插值法改进路径规划：现场D*算法。J现场机器人2006 ；23 (2) ： 79e 10 1。[6] Mohanta J，请代表我。 自主移动设备的路径规划策略使用Petri-GA定位的机器人导航。C om p u t E l e c t r E n g 2 0 1 1 ; 3 7 ( 6 ) :1 0 5 8 e 7 0 .[7]曾张等。基于该模型的智能机器人的路径规划切换局部进化PSO算法。A ssem b A u tom 2 0 1 6 ; 3 6 ( 2 ) : 1 2 0 e 6 . 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